Grundbegriffe und Beispiele von Schwingungen: Unterschied zwischen den Versionen

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==Einteilung nach dem Energiefluss==
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([[Inhalt_Kursstufe|'''Kursstufe''']] > [[Inhalt_Kursstufe#Mechanische Schwingungen|''' Mechanische Schwingungen''']])
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Je nach der Art der Energiezufuhr oder des Verlustes kann man Schwingungen in verschiedene Kategorien einteilen:
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;gedämpfte Schwingungen: verlieren Energie an die Umgebung, dabei nimmt die Amplitude ab.
 
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;ungedämpfte Schwingungen: sind nicht gedämpft, also ohne Energieverlust. Da es eine reibungslose Bewegung in der Regel nicht gibt, kann das nur durch ständige Energiezufuhr erreicht werden.
 
  
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; erzwungene Schwingungen: Hier wird eine Schwingung periodisch angeregt und so auch die Frequenz der Schwingung festgelegt. Je nachdem wie gut die Anregungsfrequenz "paßt", nimmt die Schwingung mehr oder weniger Energie auf.
+
===Beispiele===
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<gallery widths=180px heights=180px perrow=4 >
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Bild:  
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Bild:Schwingungen_Belousov-Zhabotinsky_Reaktion_Standbild.jpg|Die Belousov-Zhabotinsky Reaktion ist eine chemische Schwingung. ([https://www.youtube.com/watch?v=8wN2y94N3GI Video])
 +
Bild:Kehlkopf.jpg|Wie sprechen und singen wir? ([https://www.youtube.com/watch?v=BipS88vaFfI Video beim Singen] ; [https://www.youtube.com/watch?v=mJedwz_r2Pc Stroboskopvideo])
 +
Bild:Schwingungen_Räderuhr_mit_Pendel.jpg|Wie funktioniert diese Räderuhr? (Video: [https://www.youtube.com/watch?v=Dr5XYle5PMc How Tower Clocks Work]; Wikipedia: [https://de.wikipedia.org/wiki/Uhrwerk Uhrwerk])
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Bild:Schaukel.jpg|Eine Kinderschaukel.
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Bild:Schwingmännchen.jpg|Die Schwingprinzessin.
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Bild:Horizontales Federpendel schwingender Wagen.jpg|Dieser Wagen schwingt hin und her.
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Bild:Dscf3843 Quarzuhr.jpg|Im Inneren dieser Quarzuhr schwingt ein Kristall.
  
−
:Beispiele sind Vibrationen beim Auto, die bei bestimmten Geschwindigkeiten auftreten.
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</gallery>
  
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; angeregte Schwingungen: In diesen Fällen wird der Dämpfung einer Schwingung durch Energiezufuhr entgegengewirkt. Die Energiezufuhr wird von Außen so gesteuert, dass die Frequenz der Schwingung nur von dem schwingenden System selbst abhängt.
 
  
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:Beispiele sind alle Uhrwerke bei mechanischen Pendeluhren, bei Quarz- oder Atomuhren.
 
  
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; selbsterregte Schwingungen: So bezeichnet man angeregte Schwingungen, bei denen die Steuerung der Energiezufuhr durch das vorgegebene System selbst geschieht.
 
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:Beispiele sind die Selbsterregung von im Wind wackelnden Blättern ("Espenlaub") oder das Streichen einer Violinsaite mit dem Bogen.
 
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===Beispiele===
 
 
{|
 
{|
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|Beispiel
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|'''Beispiel'''
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|beteiligte Energieformen (Träger)
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|'''1. Energieform <math>\leftrightarrow</math>'''
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|Kategorie
+
|'''weitere Energieformen'''
 
|-
 
|-
 
|Fadenpendel
 
|Fadenpendel
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|
+
|valign="top"|
−
|
+
kinetische Energie
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|potentielle Energie (Lage-Energie)
 
|-
 
|-
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|Federschwingung
+
|valign="top"|
−
|
+
vertikale Federschwingung
−
|
+
|valign="top"|
 +
kinetische Energie
 +
|potentielle Energie (Lage-Energie) & Spannenergie
 
|-
 
|-
 
|Wagen an Feder
 
|Wagen an Feder
−
|
+
|kinetische Energie
−
|
+
|Spannenergie
 
|-
 
|-
−
|elektrischer Schwingkreis
+
|blinkendes Lämpchen
−
|
+
|Strom ?
−
|
+
| ?
 +
|-
 +
|Schwingquarz
 +
|kinetische Energie
 +
| ?
 
|-
 
|-
 +
|Belousov-Zhabotinsky-Reaktion
 +
| ?
 +
| ?
 
|}
 
|}
−
*Einordnung von "natürlichen" Schwingungen in diese Kategorien
 
  
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==Begriffe==
+
==Kennzeichen einer Schwingung==
−
*Amplitude
+
Eine Schwingung erkennt man an einem ''periodischen Wechsel der Energieformen''.
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*Elongation
+
−
*Ruhelage
+
−
*Periodendauer
+
−
*Frequenz
+
−
*Rückstellkraft
+
−
==Lernzirkel: Schwingungen in Natur und Technik oder Wie Gegenstände schwingen und wie man sie dazu bekommt==
+
−
Bei allen Versuchen sind zwei Fragestellungen im Vordergrund:
+
  
−
*Wie schwingt der Gegenstand? Also wie bewegt er sich.
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Sind nur die mechanischen Energieformen der Bewegung, der Lage<ref>Da auch die Spannenergie z.B. einer Feder nur von der Lage des betrachteten Gegenstandes abhängt, werden die Lageenergie im Gravitationsfeld und die Spannenergie manchmal auch zu einer Gesamt-Lageenergie zusammengefasst.</ref> und der Spannung beteiligt, so nennt man die Schwingung ''mechanisch''.
−
*Wie bekommt man den Gegenstand dazu sich so zu bewegen? Das heißt physikalisch, wie führe ich die Energie zu?
+
  
−
Diese beiden Fragestellungen sollen auch bei allen Versuchen schriftlich beantwortet werden. Bei einigen genügt eine knappe Antwort, bei anderen sind evt. Zeichnungen hilfreich. Einige Versuche gehen auch über die Beantwortung dieser beiden Fragen hinaus.
+
Periodische Vorgänge wie die Blätterfarbe eines Baumes im Jahresverlauf oder die Anzahl der Personen eines Fußballstadions (alle 14 Tage:) würde man eher nicht als Schwingung auffassen. Eine Kreisbewegung ist auch periodisch, aber die Energieform bleibt immer die Bewegungsenergie.
  
−
===Eine lineare Schwingung===
+
==Begriffe einer mechanischen Schwingung==
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Wagen an Feder
+
{|
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*Machen Sie sich hier an diesem einfachen und daher wichtigen Beispiel nocheinmal die Grundbegriffe einer linearen Schwingung klar.
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|
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* In der '''Ruhelage''' wirkt auf den schwingenden Gegenstand keine Kraft.
 +
* Außerhalb der Ruhelage wirkt eine '''Rückstellkraft''' <math>F</math>, die immer in Richtung der Ruhelage gerichtet ist.
 +
* Mit Hilfe eines '''Koordinatensystems''' kann man den Ort des Gegenstandes angeben. Es ist praktisch, der Ruhelage den Koordinatenursprung zuzuordnen.
 +
* Damit entspricht der Ort gerade der Auslenkung oder '''Elongation''' <math>y</math>. Für die Ruhelage gilt: <math>y=0\,\rm{m}</math>
 +
* Die maximale Elongation heißt '''Amplitude''' <math>\hat y</math>. Die zwei Orte, an dem sich der Körper dann befindet, heißen '''Umkehrpunkte'''.
 +
* Der Vorgang wiederholt sich periodisch.
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:Nach einer gewissen Zeit, der '''Periodendauer''' (oder kurz Periode) <math>T</math> hat der Gegenstand wieder den gleichen Impuls (Menge und Richtung!) am gleichen Ort.
 +
:Den Ablauf während einer Periodendauer bezeichnet man auch als '''eine Schwingung'''.
 +
* Die Anzahl der Schwingungen pro Zeit heißt '''Frequenz''' <math>f</math>. Es gilt <math>f=\frac{1}{T}</math>
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 +
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}}
  
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===Eine Drehschwingung===
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Ein Wagen schwingt horizontal.
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*Vergleichen Sie diese Schwingung mit dem schwingenden Wagen.
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|}
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Stellen Sie Parallelen und Unterschiede auf.
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Finden Sie weitere ähnliche Schwingungen?
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===Cladnische Figuren===
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Streuen Sie etwas Sand auf die Platte und schalten Sie den Frequenzgenerator an. Sie können die Amplitude und die Frequenz der Anregung verändern.
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*Warum bleibt der Sand an manchen Stellen liegen?
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===Ein Lineal / eine Feder schwingen===
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Versuchen Sie, das Lineal oder die Feder zum Schwingen zu bringen.
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Was muss man beachten, damit es gut funktioniert?
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Welche verschiedenen Schwingungen können Sie erzeugen?
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===Ein Xylophon===
+
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*Wie sind die Holzstäbe des Xylofons befestigt?
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*Halten Sie das Alurohr an einer oder an zwei Stellen fest und probieren aus, wie oder ob es klingt.
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*Wo können Sie das Rohr festhalten und wo nicht?
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===Ein Glöckchen===
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Berühren Sie unterschiedliche Stellen der Glocke mit einem Finger und klingeln.
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===Gitarre und Geige===
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Wie unterscheiden sich die Instrumente in der Art der Energiezuführung?
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===Warum eine Flöte / Orgelpfeife klingt===
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Schauen Sie sich die Videos mit dem sichtbar gemachten Luftstrom einer Orgelpfeife an.
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Beschreiben Sie die Inhalte kurz.
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*Versuchen Sie nun zu erklären warum eine Orgelpfeife, kurz nachdem man die Taste an der Klaviatur drückt, einen Ton produziert.
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===Ein Weinglas tönt===
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Streichen Sie mit einem nassen Finger am Glasrand entlang.
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===Eine Uhr bauen===
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Bauen Sie die Uhr gemäß der Anleitung zusammen.
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Beschreiben Sie die Funktionsweise der Uhr.
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Dabei sind folgende Begriffe interessant: Pendel, Energiezufuhr, Zahnrad, Untersetzung
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===Eine Kinderschaukel richtig anschubsen===
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mit Handversuch: Fadenpendel anschubsen
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oder ein dickes Pendel mit Magnetfaden
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===Motor läßt Kotflügel wackeln===
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Lassen Sie den Motor zunächst langsam und dann immer schneller laufen und beobachten Sie dabei genau das Auto.
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===Zittern wie Espenlaub===
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[[Datei:Blätter.ogg|thumb|left|150px|Auch Ahorn kann wie Espenlaub zittern.]]
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Schauen Sie sich das Video der wackelnden lätter an. Was fällt Ihnen auf?
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Versuchen Sie die Blätter des Astes mit dem Ventilator zum schwingen zu bringen. Variieren Sie dabei die Stärke und Richtung des Luftstroms.
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===Eine Brücke stürzt ein===
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Sehen Sie sich die Videos zur Tacoma-Narrow-Bridge an.
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*[http://de.wikipedia.org/wiki/Tacoma-Narrows-Br%C3%BCcke Wikipedia: Tacoma Bridge] mit einem Video der schwingenden Brücke
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**[http://www.youtube.com/watch?v=ASd0t3n8Bnc&feature=related Englische Reportage] über Bau und Zerstörung der Brücke
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**[http://www.youtube.com/watch?v=j-zczJXSxnw&feature=related Farbvideo] der Tacoma-Narrow-Bridge
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===Resonanzkatastrophe===
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Motor regt Federpendel an
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(evt erst später und dann genauer)
+
  
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==Fußnoten==
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<references />
  
 
==Links==
 
==Links==
−
*[http://www.taponet.de/blog/index.php?/archives/49-Bausatz-Mechanische-Pendeluhr-und-Vorschlaege-fuer-die-Beschaeftigung-damit.html Pendeluhrbausatz] wird von dem blog taponet.de beschrieben
+
*Wikipedia: [https://de.wikipedia.org/wiki/Uhrwerk Uhrwerk])
 +
**Wikipedia: [https://de.wikipedia.org/wiki/Hemmung_%28Uhr%29 Hemmung (Uhr)]
 +
**Video: [https://www.youtube.com/watch?v=Dr5XYle5PMc How Tower Clocks Work] (youtube: "Trevor Murphy")
 +
**Video: [https://www.youtube.com/watch?v=S4vJu-aKwb4 Wie eine "Ankerhemmung" funktioniert] (youtube: "Phalos Southpaw's Bastelstube")
 
*[http://www.orgel-info.de Forschung und Erläuterungen der Orgel von Reiner Janke]
 
*[http://www.orgel-info.de Forschung und Erläuterungen der Orgel von Reiner Janke]
 
**[http://www.orgel-info.de/emden.htm Strömungsforschung an klingenden Pfeifen]
 
**[http://www.orgel-info.de/emden.htm Strömungsforschung an klingenden Pfeifen]

Aktuelle Version vom 21. September 2021, 17:08 Uhr

(Kursstufe > Mechanische Schwingungen)


Beispiele

  • Die Belousov-Zhabotinsky Reaktion ist eine chemische Schwingung. (Video)

  • Wie sprechen und singen wir? (Video beim Singen ; Stroboskopvideo)

  • Wie funktioniert diese Räderuhr? (Video: How Tower Clocks Work; Wikipedia: Uhrwerk)

  • Eine Kinderschaukel.

  • Die Schwingprinzessin.

  • Dieser Wagen schwingt hin und her.

  • Im Inneren dieser Quarzuhr schwingt ein Kristall.


Beispiel 1. Energieform [math]\leftrightarrow[/math] weitere Energieformen
Fadenpendel

kinetische Energie

potentielle Energie (Lage-Energie)

vertikale Federschwingung

kinetische Energie

potentielle Energie (Lage-Energie) & Spannenergie
Wagen an Feder kinetische Energie Spannenergie
blinkendes Lämpchen Strom ?  ?
Schwingquarz kinetische Energie  ?
Belousov-Zhabotinsky-Reaktion  ?  ?

Kennzeichen einer Schwingung

Eine Schwingung erkennt man an einem periodischen Wechsel der Energieformen.

Sind nur die mechanischen Energieformen der Bewegung, der Lage[1] und der Spannung beteiligt, so nennt man die Schwingung mechanisch.

Periodische Vorgänge wie die Blätterfarbe eines Baumes im Jahresverlauf oder die Anzahl der Personen eines Fußballstadions (alle 14 Tage:) würde man eher nicht als Schwingung auffassen. Eine Kreisbewegung ist auch periodisch, aber die Energieform bleibt immer die Bewegungsenergie.

Begriffe einer mechanischen Schwingung

  • In der Ruhelage wirkt auf den schwingenden Gegenstand keine Kraft.
  • Außerhalb der Ruhelage wirkt eine Rückstellkraft [math]F[/math], die immer in Richtung der Ruhelage gerichtet ist.
  • Mit Hilfe eines Koordinatensystems kann man den Ort des Gegenstandes angeben. Es ist praktisch, der Ruhelage den Koordinatenursprung zuzuordnen.
  • Damit entspricht der Ort gerade der Auslenkung oder Elongation [math]y[/math]. Für die Ruhelage gilt: [math]y=0\,\rm{m}[/math]
  • Die maximale Elongation heißt Amplitude [math]\hat y[/math]. Die zwei Orte, an dem sich der Körper dann befindet, heißen Umkehrpunkte.
  • Der Vorgang wiederholt sich periodisch.
Nach einer gewissen Zeit, der Periodendauer (oder kurz Periode) [math]T[/math] hat der Gegenstand wieder den gleichen Impuls (Menge und Richtung!) am gleichen Ort.
Den Ablauf während einer Periodendauer bezeichnet man auch als eine Schwingung.
  • Die Anzahl der Schwingungen pro Zeit heißt Frequenz [math]f[/math]. Es gilt [math]f=\frac{1}{T}[/math]

Ein Wagen schwingt horizontal.

Fußnoten

  1. ↑ Da auch die Spannenergie z.B. einer Feder nur von der Lage des betrachteten Gegenstandes abhängt, werden die Lageenergie im Gravitationsfeld und die Spannenergie manchmal auch zu einer Gesamt-Lageenergie zusammengefasst.

Links

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