Gedämpfte Schwingungen: Unterschied zwischen den Versionen
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=====Kriechfall <math>\quad \mathrm{k^2} \, > \, \omega_0^2 \quad \Leftrightarrow \quad r^2 \, > \, 4 \mathrm{D m}</math>===== | =====Kriechfall <math>\quad \mathrm{k^2} \, > \, \omega_0^2 \quad \Leftrightarrow \quad r^2 \, > \, 4 \mathrm{D m}</math>===== | ||
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===Bei einem Strömungswiderstand und "großer" Geschwindigkeit=== | ===Bei einem Strömungswiderstand und "großer" Geschwindigkeit=== | ||
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Version vom 7. Dezember 2006, 17:20 Uhr
Inhaltsverzeichnis
[Verbergen]Merkmale einer gedämpften Schwingung
Beispiele
Versuch: Schwingende Stange
Aufbau
Datei:Versuchsaufbau Schwingungen gedämpft Stange.jpg
Versuchsaufbau mit Markierungen der Amplitude.
Versuch: Wassergedämpftes Federpendel
Aufbau
Datei:Versuchsaufbau Schwingungen gedämpft.jpg
Versuchsaufbau mit variablen Gewichten und Scheiben.
Beobachtung
Datei:Schwingung Dämpfung klein.png
Bla bla bla
Datei:Schwingung Dämpfung mittel.png
Bla bla bla
Datei:Schwingung Dämpfung Grenzfall.png
Bla bla bla
Datei:Schwingung Dämpfung Kriechfall.png
Bla bla bla
Theoretischer Hintergrund
Bei Gleitreibung
Bei Gleitreibung
[math]F_{R}=const.[/math]
Die Amplitude nimmt linear ab, die Frequenz ändert sich nicht.
Differenzialgleichung: [math]m\ddot y=-Dy\pm F_R[/math]
Bei einem Strömungswiderstand und "kleiner" Geschwindigkeit
Schwingfall k2<ω20⇔r2<4Dm
aperiodischer Grenzfall k2=ω20⇔r2=4Dm
Kriechfall k2>ω20⇔r2>4Dm
y(t)=ˆy0e−Kt mit K=k−sqrtk2−ω20
