Kurven untersuchen: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | '''• Extrempunkte | + | '''• Extrempunkte[http://de.wikipedia.org/wiki/Extrempunkt] |
| − | '''• Wendepunkte | + | '''• Wendepunkte[http://de.wikipedia.org/wiki/Wendepunkt] |
| − | '''• Monotonie | + | '''• Monotonie[http://de.wikipedia.org/wiki/Monotonie_%28Mathematik%29] |
| − | '''• Tangente (-> Normale) | + | '''• Tangente[http://de.wikipedia.org/wiki/Tangente] (-> Normale) |
| − | '''• Asymptoten(-> senkrechte, waagrechte) | + | '''• Asymptoten[http://de.wikipedia.org/wiki/Asymptote](-> senkrechte, waagrechte) |
'''• Extremwertaufgaben | '''• Extremwertaufgaben | ||
| − | '''• Kurvenscharen (-> Parameter, Ortskurven) | + | '''• Kurvenscharen[http://de.wikipedia.org/wiki/Kurvenschar] (-> Parameter, Ortskurven) |
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| + | weitere Übungsaufgaben (mit Lösungen): -> [http://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p3_gr_fkt_t_04/p3_gr_fkt_t_04.htm]'' | ||
| + | -> [http://www.mathe1.de/mathematikbuch/funktionen_kurvendiskussionuebungsaufgaben_178.htm] | ||
| + | -> [http://mathenexus.zum.de/html/analysis/funktionen_polynom/Kurvendisk_Pol_Ueb_1.htm] | ||
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Aktuelle Version vom 21. Januar 2012, 13:47 Uhr
Für das Abitur relevant:
• Nullstellen[1] • Achsenschnittpunkte • Symmetrie[2] • Extrempunkte[3] • Wendepunkte[4] • Monotonie[5] • Tangente[6] (-> Normale) • Asymptoten[7](-> senkrechte, waagrechte) • Extremwertaufgaben • Kurvenscharen[8] (-> Parameter, Ortskurven)
Aufgaben zum üben:
1. Berechnen sie die Anzahl der Nullstellen folgender Funktion: f(x)= 1/100x^10 - 1/50x^6 + 1/10x^2
2. Untersuchen sie f(x) auf Symmetrie und berechnen sie die Nullstellen: f(x)= 1/2x^3 - 3x^2
3. Bestimmen sie die Wendestellen: f(x): 4x^3 + 12x^2
4. Geben sie eine möglichst einfache gebrochene Funktion f an, für deren Graph y = -x und x = 1 Asymptoten sind und deren Graph nicht punktsymmetrisch zum Ursprung ist.
Ein Video Kurvendiskussion Theorie - Extrema und Sattelpunkte
weitere Übungsaufgaben (mit Lösungen): -> [9] -> [10] -> [11]
-> Lösungen
