Kurven untersuchen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Schulphysikwiki
K |
|||
| (7 dazwischenliegende Versionen von einem anderen Benutzer werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 24: | Zeile 24: | ||
''Aufgaben zum üben:'' | ''Aufgaben zum üben:'' | ||
| − | 1. Berechnen sie die Nullstellen folgender Funktion: f(x)= 1/100x^10 - 1/50x^6 + 1/10x^2 | + | 1. Berechnen sie die Anzahl der Nullstellen folgender Funktion: f(x)= 1/100x^10 - 1/50x^6 + 1/10x^2 |
| + | |||
| + | 2. Untersuchen sie f(x) auf Symmetrie und berechnen sie die Nullstellen: f(x)= 1/2x^3 - 3x^2 | ||
| + | |||
| + | 3. Bestimmen sie die Wendestellen: f(x): 4x^3 + 12x^2 | ||
| + | |||
| + | 4. Geben sie eine möglichst einfache gebrochene Funktion f an, für deren Graph y = -x und x = 1 Asymptoten sind und deren Graph nicht | ||
| + | punktsymmetrisch zum Ursprung ist. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Ein Video [http://www.youtube.com/watch?v=yzh7zBaMdFs&feature=related Kurvendiskussion Theorie - Extrema und Sattelpunkte] | ||
| + | |||
| + | weitere Übungsaufgaben (mit Lösungen): -> [http://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p3_gr_fkt_t_04/p3_gr_fkt_t_04.htm]'' | ||
| + | -> [http://www.mathe1.de/mathematikbuch/funktionen_kurvendiskussionuebungsaufgaben_178.htm] | ||
| + | -> [http://mathenexus.zum.de/html/analysis/funktionen_polynom/Kurvendisk_Pol_Ueb_1.htm] | ||
-> [[Lösungen]] | -> [[Lösungen]] | ||
Aktuelle Version vom 21. Januar 2012, 13:47 Uhr
Für das Abitur relevant:
• Nullstellen[1] • Achsenschnittpunkte • Symmetrie[2] • Extrempunkte[3] • Wendepunkte[4] • Monotonie[5] • Tangente[6] (-> Normale) • Asymptoten[7](-> senkrechte, waagrechte) • Extremwertaufgaben • Kurvenscharen[8] (-> Parameter, Ortskurven)
Aufgaben zum üben:
1. Berechnen sie die Anzahl der Nullstellen folgender Funktion: f(x)= 1/100x^10 - 1/50x^6 + 1/10x^2
2. Untersuchen sie f(x) auf Symmetrie und berechnen sie die Nullstellen: f(x)= 1/2x^3 - 3x^2
3. Bestimmen sie die Wendestellen: f(x): 4x^3 + 12x^2
4. Geben sie eine möglichst einfache gebrochene Funktion f an, für deren Graph y = -x und x = 1 Asymptoten sind und deren Graph nicht punktsymmetrisch zum Ursprung ist.
Ein Video Kurvendiskussion Theorie - Extrema und Sattelpunkte
weitere Übungsaufgaben (mit Lösungen): -> [9] -> [10] -> [11]
-> Lösungen
