Animation: Die Ableitungsfunktion graphisch dargestellt: Unterschied zwischen den Versionen
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*Mit den Kontrollkästchen kann man sich das Steigungsdreieck der Tangente und/oder die Ableitungsfunktion anzeigen lassen. | *Mit den Kontrollkästchen kann man sich das Steigungsdreieck der Tangente und/oder die Ableitungsfunktion anzeigen lassen. | ||
| − | '''5)''' | + | '''1)''' An welchen Stellen ist die Ableitung besonders groß (klein)? |
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| + | '''2)''' Anwelchen Stellen ist die Ableitung Null? | ||
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| + | '''3)''' Bestimme die folgenden Ableitungen: | ||
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| + | f) <math>f'(-5.25)</math> | ||
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| + | '''4)''' Nach einem Klick auf die Funktionsgleichung links kann man auch andere Funktionen eingeben. | ||
:Probiere folgende Funktionen aus: | :Probiere folgende Funktionen aus: | ||
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* Die quadratische Funktion | * Die quadratische Funktion | ||
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| − | <math>f(x) = (x- | + | <math>f(x) = (x-1)^2 +2</math> |
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<math>f(x) = \sin(x)</math> | <math>f(x) = \sin(x)</math> | ||
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Aktuelle Version vom 21. April 2023, 05:43 Uhr
Hiermit kann man sich für eine Funktion f an der Stelle x die Steigung des Graphen (Ableitung) anzeigen lassen.
- Die Stelle x kann man mit der Maus bewegen.
- Mit den Kontrollkästchen kann man sich das Steigungsdreieck der Tangente und/oder die Ableitungsfunktion anzeigen lassen.
1) An welchen Stellen ist die Ableitung besonders groß (klein)?
2) Anwelchen Stellen ist die Ableitung Null?
3) Bestimme die folgenden Ableitungen:
|
a) [math]f'(2.35)[/math] |
b) [math]f'(3.9)[/math] |
c) [math]f'(5.2)[/math] |
d) [math]f'(0)[/math] |
e) [math]f'(-1)[/math] |
f) [math]f'(-5.25)[/math] |
4) Nach einem Klick auf die Funktionsgleichung links kann man auch andere Funktionen eingeben.
- Probiere folgende Funktionen aus:
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[math]f(x) = 2[/math] |
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[math]f(x) = 0.5 \, x+1[/math] |
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[math]f(x) = (x-1)^2 +2[/math] |
|
[math]f(x) = \sin(x)[/math] |
