Grundbegriffe und Beispiele von Schwingungen: Unterschied zwischen den Versionen

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==Einteilung nach dem Energiefluss==
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([[Inhalt_Kursstufe|'''Kursstufe''']] > [[Inhalt_Kursstufe#Mechanische Schwingungen|''' Mechanische Schwingungen''']])
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Je nach der Art der Energiezufuhr oder des Verlustes kann man Schwingungen in verschiedene Kategorien einteilen:
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;gedämpfte Schwingungen: verlieren Energie an die Umgebung, dabei nimmt die Amplitude ab.
 
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;ungedämpfte Schwingungen: sind nicht gedämpft, also ohne Energieverlust. Da es eine reibungslose Bewegung in der Regel nicht gibt, kann das nur durch ständige Energiezufuhr erreicht werden.
 
  
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; erzwungene Schwingungen: Hier wird eine Schwingung periodisch angeregt und so auch die Frequenz der Schwingung festgelegt. Je nachdem wie gut die Anregungsfrequenz "paßt", nimmt die Schwingung mehr oder weniger Energie auf.
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===Beispiele===
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<gallery widths=180px heights=180px perrow=4 >
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Bild:  
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Bild:Schwingungen_Belousov-Zhabotinsky_Reaktion_Standbild.jpg|Die Belousov-Zhabotinsky Reaktion ist eine chemische Schwingung. ([https://www.youtube.com/watch?v=8wN2y94N3GI Video])
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Bild:Kehlkopf.jpg|Wie sprechen und singen wir? ([https://www.youtube.com/watch?v=BipS88vaFfI Video beim Singen] ; [https://www.youtube.com/watch?v=mJedwz_r2Pc Stroboskopvideo])
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Bild:Schwingungen_Räderuhr_mit_Pendel.jpg|Wie funktioniert diese Räderuhr? (Video: [https://www.youtube.com/watch?v=Dr5XYle5PMc How Tower Clocks Work]; Wikipedia: [https://de.wikipedia.org/wiki/Uhrwerk Uhrwerk])
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Bild:Schaukel.jpg|Eine Kinderschaukel.
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Bild:Schwingmännchen.jpg|Die Schwingprinzessin.
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Bild:Horizontales Federpendel schwingender Wagen.jpg|Dieser Wagen schwingt hin und her.
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Bild:Dscf3843 Quarzuhr.jpg|Im Inneren dieser Quarzuhr schwingt ein Kristall.
  
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:Beispiele sind Vibrationen beim Auto, die bei bestimmten Geschwindigkeiten auftreten.
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</gallery>
  
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; angeregte Schwingungen: In diesen Fällen wird der Dämpfung einer Schwingung durch Energiezufuhr entgegengewirkt. Die Energiezufuhr wird von Außen so gesteuert, dass die Frequenz der Schwingung nur von dem schwingenden System selbst abhängt.
 
  
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:Beispiele sind alle Uhrwerke bei mechanischen Pendeluhren, bei Quarz- oder Atomuhren.
 
  
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; selbsterregte Schwingungen: So bezeichnet man angeregte Schwingungen, bei denen die Steuerung der Energiezufuhr durch das vorgegebene System selbst geschieht.
 
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:Beispiele sind die Selbsterregung von im Wind wackelnden Blättern ("Espenlaub") oder das Streichen einer Violinsaite mit dem Bogen.
 
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===Beispiele===
 
 
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|Beispiel
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|'''Beispiel'''
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|beteiligte Energieformen (Träger)
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|'''1. Energieform <math>\leftrightarrow</math>'''
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|Kategorie
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|'''weitere Energieformen'''
 
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|Fadenpendel
 
|Fadenpendel
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|valign="top"|
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|
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kinetische Energie
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|potentielle Energie (Lage-Energie)
 
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|-
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|Federschwingung
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|valign="top"|
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|
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vertikale Federschwingung
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|
+
|valign="top"|
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kinetische Energie
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|potentielle Energie (Lage-Energie) & Spannenergie
 
|-
 
|-
 
|Wagen an Feder
 
|Wagen an Feder
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|
+
|kinetische Energie
−
|
+
|Spannenergie
 
|-
 
|-
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|elektrischer Schwingkreis
+
|blinkendes Lämpchen
−
|
+
|Strom ?
−
|
+
| ?
 
|-
 
|-
 +
|Schwingquarz
 +
|kinetische Energie
 +
| ?
 +
|-
 +
|Belousov-Zhabotinsky-Reaktion
 +
| ?
 +
| ?
 
|}
 
|}
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*Einordnung von "natürlichen" Schwingungen in diese Kategorien
 
  
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==Begriffe==
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==Kennzeichen einer Schwingung==
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*Amplitude
+
Eine Schwingung erkennt man an einem ''periodischen Wechsel der Energieformen''.
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*Elongation
+
 
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*Ruhelage
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Sind nur die mechanischen Energieformen der Bewegung, der Lage<ref>Da auch die Spannenergie z.B. einer Feder nur von der Lage des betrachteten Gegenstandes abhängt, werden die Lageenergie im Gravitationsfeld und die Spannenergie manchmal auch zu einer Gesamt-Lageenergie zusammengefasst.</ref> und der Spannung beteiligt, so nennt man die Schwingung ''mechanisch''.
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*Periodendauer
+
 
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*Frequenz
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Periodische Vorgänge wie die Blätterfarbe eines Baumes im Jahresverlauf oder die Anzahl der Personen eines Fußballstadions (alle 14 Tage:) würde man eher nicht als Schwingung auffassen. Eine Kreisbewegung ist auch periodisch, aber die Energieform bleibt immer die Bewegungsenergie.
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*Rückstellkraft
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==Begriffe einer mechanischen Schwingung==
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{|
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* In der '''Ruhelage''' wirkt auf den schwingenden Gegenstand keine Kraft.
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* Außerhalb der Ruhelage wirkt eine '''Rückstellkraft''' <math>F</math>, die immer in Richtung der Ruhelage gerichtet ist.
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* Mit Hilfe eines '''Koordinatensystems''' kann man den Ort des Gegenstandes angeben. Es ist praktisch, der Ruhelage den Koordinatenursprung zuzuordnen.
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* Damit entspricht der Ort gerade der Auslenkung oder '''Elongation''' <math>y</math>. Für die Ruhelage gilt: <math>y=0\,\rm{m}</math>
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* Die maximale Elongation heißt '''Amplitude''' <math>\hat y</math>. Die zwei Orte, an dem sich der Körper dann befindet, heißen '''Umkehrpunkte'''.
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* Der Vorgang wiederholt sich periodisch.
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:Nach einer gewissen Zeit, der '''Periodendauer''' (oder kurz Periode) <math>T</math> hat der Gegenstand wieder den gleichen Impuls (Menge und Richtung!) am gleichen Ort.
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:Den Ablauf während einer Periodendauer bezeichnet man auch als '''eine Schwingung'''.
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* Die Anzahl der Schwingungen pro Zeit heißt '''Frequenz''' <math>f</math>. Es gilt <math>f=\frac{1}{T}</math>
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Ein Wagen schwingt horizontal.
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|}
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==Fußnoten==
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<references />
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==Links==
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*Wikipedia: [https://de.wikipedia.org/wiki/Uhrwerk Uhrwerk])
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**Wikipedia: [https://de.wikipedia.org/wiki/Hemmung_%28Uhr%29 Hemmung (Uhr)]
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**Video: [https://www.youtube.com/watch?v=Dr5XYle5PMc How Tower Clocks Work] (youtube: "Trevor Murphy")
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**Video: [https://www.youtube.com/watch?v=S4vJu-aKwb4 Wie eine "Ankerhemmung" funktioniert] (youtube: "Phalos Southpaw's Bastelstube")
 +
*[http://www.orgel-info.de Forschung und Erläuterungen der Orgel von Reiner Janke]
 +
**[http://www.orgel-info.de/emden.htm Strömungsforschung an klingenden Pfeifen]
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**[http://www.orgel-info.de/em-ani.htm Luftblatt einer offenen Pfeife als Animationsfilm]
 +
**[http://www.orgel-info.de/klgd-ani.htm Luftblatt einer gedeckten Pfeife als Animationsfilm]
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**[http://www.orgel-info.de/em-ani2.htm Einschwingvorgang einer gedeckten Pfeife als Animation]
 +
**[http://www.orgel-info.de/lda-ani.htm Geschwindigkeitsprofil einer gedeckten Pfeife als animierte Grafik]
 +
*[http://de.wikipedia.org/wiki/Tacoma-Narrows-Br%C3%BCcke Wikipedia: Tacoma Bridge] mit einem Video der schwingenden Brücke
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**[http://www.youtube.com/watch?v=j-zczJXSxnw&feature=related Farbvideo] der Tacoma-Narrow-Bridge
 +
**[http://www.youtube.com/watch?v=ASd0t3n8Bnc&feature=related Englische Reportage] über Bau und Zerstörung der Brücke
  
−
==Praktikum==
+
*[http://de.wikipedia.org/wiki/Moden Wikipedia: Schwingungsmoden] von Stäben, Flächen auch mit Animationen
−
[[Datei:Blätter.og|thumb|left|150px|Auch Ahorn kann wie Espenlaub zittern.]]
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*[http://de.wikipedia.org/wiki/Biegeschwinger Wikipedia: Biegeschwinger] zeigt Schwingungen von Stäben

Aktuelle Version vom 21. September 2021, 17:08 Uhr

(Kursstufe > Mechanische Schwingungen)


Beispiele

  • Die Belousov-Zhabotinsky Reaktion ist eine chemische Schwingung. (Video)

  • Wie sprechen und singen wir? (Video beim Singen ; Stroboskopvideo)

  • Wie funktioniert diese Räderuhr? (Video: How Tower Clocks Work; Wikipedia: Uhrwerk)

  • Eine Kinderschaukel.

  • Die Schwingprinzessin.

  • Dieser Wagen schwingt hin und her.

  • Im Inneren dieser Quarzuhr schwingt ein Kristall.


Beispiel 1. Energieform [math]\leftrightarrow[/math] weitere Energieformen
Fadenpendel

kinetische Energie

potentielle Energie (Lage-Energie)

vertikale Federschwingung

kinetische Energie

potentielle Energie (Lage-Energie) & Spannenergie
Wagen an Feder kinetische Energie Spannenergie
blinkendes Lämpchen Strom ?  ?
Schwingquarz kinetische Energie  ?
Belousov-Zhabotinsky-Reaktion  ?  ?

Kennzeichen einer Schwingung

Eine Schwingung erkennt man an einem periodischen Wechsel der Energieformen.

Sind nur die mechanischen Energieformen der Bewegung, der Lage[1] und der Spannung beteiligt, so nennt man die Schwingung mechanisch.

Periodische Vorgänge wie die Blätterfarbe eines Baumes im Jahresverlauf oder die Anzahl der Personen eines Fußballstadions (alle 14 Tage:) würde man eher nicht als Schwingung auffassen. Eine Kreisbewegung ist auch periodisch, aber die Energieform bleibt immer die Bewegungsenergie.

Begriffe einer mechanischen Schwingung

  • In der Ruhelage wirkt auf den schwingenden Gegenstand keine Kraft.
  • Außerhalb der Ruhelage wirkt eine Rückstellkraft [math]F[/math], die immer in Richtung der Ruhelage gerichtet ist.
  • Mit Hilfe eines Koordinatensystems kann man den Ort des Gegenstandes angeben. Es ist praktisch, der Ruhelage den Koordinatenursprung zuzuordnen.
  • Damit entspricht der Ort gerade der Auslenkung oder Elongation [math]y[/math]. Für die Ruhelage gilt: [math]y=0\,\rm{m}[/math]
  • Die maximale Elongation heißt Amplitude [math]\hat y[/math]. Die zwei Orte, an dem sich der Körper dann befindet, heißen Umkehrpunkte.
  • Der Vorgang wiederholt sich periodisch.
Nach einer gewissen Zeit, der Periodendauer (oder kurz Periode) [math]T[/math] hat der Gegenstand wieder den gleichen Impuls (Menge und Richtung!) am gleichen Ort.
Den Ablauf während einer Periodendauer bezeichnet man auch als eine Schwingung.
  • Die Anzahl der Schwingungen pro Zeit heißt Frequenz [math]f[/math]. Es gilt [math]f=\frac{1}{T}[/math]

Ein Wagen schwingt horizontal.

Fußnoten

  1. ↑ Da auch die Spannenergie z.B. einer Feder nur von der Lage des betrachteten Gegenstandes abhängt, werden die Lageenergie im Gravitationsfeld und die Spannenergie manchmal auch zu einer Gesamt-Lageenergie zusammengefasst.

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