Gleichförmige Bewegung mit konstantem Impuls (Kräftegleichgewicht; Fließgleichgewicht): Unterschied zwischen den Versionen

Aus Schulphysikwiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
 
(14 dazwischenliegende Versionen des gleichen Benutzers werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
−
==Beispiele==
+
([[Inhalt_Klasse_10|'''Klassische Mechanik''']] > [[Inhalt_Klasse_10#Kräfte_ändern_den_Impuls|'''Kräfte ändern den Impuls''']])
  
−
<gallery widths=300px heights=200px perrow=4 >
+
==Beispiele==
 +
<gallery widths=200px heights=133px perrow=4 >
 +
Bild:Inliner fahren.jpg|Mit guten Inlinern und einem glatten Boden kann man auch ohne sich anzuschubsen gut rollen.
 +
Bild:Eisschnellläuferin.jpg|<ref>Ausschnitt aus einem  [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Svetlana_Vysokova_-_5000m_speed_skating_-_Vancouver_2010.jpg Bild von Robert Scoble]-CC BY 2.0</ref> Noch schneller geht es mit Schlittschuhen.
 
  Bild:Bewegung Wassermodell Fahrad.png|Hört man beim Radfahren auf zu treten, so rollt man weiter, verliert aber langsam seinen Impuls.
 
  Bild:Bewegung Wassermodell Fahrad.png|Hört man beim Radfahren auf zu treten, so rollt man weiter, verliert aber langsam seinen Impuls.
 
  Bild:Bewegung_Wassermodell_Fahrrad_Behälter.png|Man kann aber auch mit konstanter Geschwindigkeit fahren!
 
  Bild:Bewegung_Wassermodell_Fahrrad_Behälter.png|Man kann aber auch mit konstanter Geschwindigkeit fahren!
−
  Bild:|Diese tiefgekühlten Supraleiter gleiten auf einem Magnetfeld.
+
  Bild:leer.jpg|Diese tiefgekühlten Supraleiter gleiten auf einem Magnetfeld. (Video?)
 
  Bild:|
 
  Bild:|
 
</gallery>
 
</gallery>
  
 +
Um bei einer Bewegung die Impulsmenge konstant zu halten, darf entweder gar keine Kraft wirken und somit kein Impuls verloren gehen. Das ist bei Bewegungen mit wenig Reibung annähernd der Fall.
  
 +
Oder die Reibungskraft muss genau ausgeglichen werden, damit die Kraftsumme Null ist und somit genausoviel Impuls dazukommt wie weg geht.
  
 +
==Animation: Kräftegleichgewicht im Wasserbehältermodell==
 +
Eine Wasserpumpe pumpt Wasser in einen Behälter, der einen Abfluß hat.
  
 +
Mit den Schiebereglern unter dem Behälter kann man die Bedingungen verändern.
 +
Der linke steuert die Zuflussrate, der rechte durch die Größe des Abflußrohres, die Abflussrate.
 +
In der Mitte kann man die Behältergröße einstellen.
  
−
<gallery widths=300px heights=200px  perrow=4 >
+
Das Fixpunktdiagramm stellt die Zufluss- und Abflussrate in Abhängigkeit von der Höhe des Wasserspiegels dar.
−
Bild:Bewegung Wassermodell Fahrad.png|
+
 
−
  Bild:Bewegung_Wassermodell_Fahrrad_Behälter.png|
+
{{#widget:Iframe
−
  Bild:|
+
|url=https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/382101/width/1000/height/730/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/false/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto
−
Bild:|
+
|width=750
−
</gallery>
+
|height=548
 +
|border=0
 +
}}
 +
 
 +
==Bewegungsgesetze herleiten==
 +
Die folgende Aufgabe kann man mit dieser [[Animation: Der Kraftverlauf bestimmt die Bewegung (Bewegungsdiagramme bei konstanter Kraft)|Animation der Bewegungsdiagramme]] lösen!
 +
 
 +
Pauline fährt mit konstanter Geschwindigkeit von 0,8 m/s und hat eine Masse von 50 kg. Als sie am Baum vorbeifährt, beginnt die Zeitmessung. Die Reibung soll zunächst vernachlässigt werden.
 +
 
 +
:'''a)''' Stelle den Kraftverlauf und die Werte von v(0), s(0) und m so ein, dass es der beschriebenen Bewegung entspricht.
 +
:'''b)''' Wo ist Pauline nach 6 Sekunden und wie schnell ist sie?
 +
:'''c)''' Begründe die Bewegungsgesetze durch die Betrachtung von Ableitungen (Steigungen) und Integralen (Flächen):
 +
::{|
 +
|<math>s(t) = v_0\, t = 0{,}8 \, \rm{\frac{m}{s}} \cdot t</math>
 +
|-
 +
|<math>v(t) = v_0 = 0{,}8 \, \rm \frac{m}{s} </math>
 +
|<math>p(t) = m\,v_0 = 40  \, \rm Hy </math>
 +
|-
 +
|<math>a(t) = 0 \, \rm \frac{m}{s^2}</math>
 +
|<math>F(t) = 0 \, \rm N</math>
 +
|}
 +
:'''d)''' Löse b) mit Hilfe der Bewegungsgesetze.
 +
 
 +
==Bewegungsgesetze der gleichförmigen Bewegung==
 +
{|
 +
!Bewegungsgesetze
 +
!Bewegungsdiagramme
 +
|-
 +
|
 +
{|class="wikitable" style="text-align: left; "
 +
|style="border-style: solid; border-width: 5px "|  
 +
Ort
 +
 
 +
<math>s(t)= v_0\, t </math>
 +
|-
 +
|style="border-style: solid; border-width: 5px "|  
 +
Geschwindigkeit
 +
 
 +
<math>v(t)= v_0 </math>
 +
 
 +
|valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 5px "|
 +
Impuls
 +
 
 +
<math>p(t)= p_0 = m\, v_0</math>
 +
 
 +
|-
 +
|style="border-style: solid; border-width: 5px "|
 +
Beschleunigung
 +
 
 +
<math>a(t)= 0</math>
 +
 
 +
|valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 5px "|
 +
Kraft
 +
 
 +
<math>F(t) = 0</math>
  
−
===Freier Fall===
+
|}
−
*[http://www.focus.de/sport/videos/sportneuheit-freier-fall-im-windkanal_vid_10142.html Freier Fall im Windkanal] (focus.de)
+
−
*[http://www.youtube.com/watch?v=V7gHujXL7lA&feature=related ZDF - Fliegen im freien Fall Fallschirmspringen]
+
  
 +
|[[Datei:Bewegungsdiagramme_gleichförmige_Bewegung.png|200px]]
  
−
Ein Fallschirmsprung erfolgt im Allgemeinen aus 1000 bis 4500 m über Grund. Der Steigflug im Flugzeug bis in diese Höhe dauert etwa 5 bis 20 Minuten. Im freien Fall werden bei der klassischen Freifallhaltung in Bauchlage innerhalb der ersten 10 Sekunden 300 Höhenmeter überwunden, bis Körpergewicht und Luftwiderstand so gegeneinander wirken, dass die weitere Fallgeschwindigkeit etwa 180 km/h beträgt. Je nach Körperhaltung sind auch höhere Geschwindigkeiten möglich. Bei Tandemsprüngen wird kurz nach dem Absprung ein kleiner Brems- und Stabilisierungsschirm (Drogue) geöffnet, der die Geschwindigkeit nicht über 200 km/h ansteigen lässt. Bei einem Absprung aus 4000 m ist die Öffnungshöhe in etwa 40 bis 60 Sekunden erreicht.
+
|}
  
−
Der Fallschirm wird in der Regel zwischen 1.500 und 700 m über Grund geöffnet. Der Entfaltungsvorgang des Fallschirms dauert zwei bis fünf Sekunden und etwa 200 Höhenmeter, der Schirm hat während des Öffnens eine Bremsbeschleunigung von bis zu etwa 20 m/s². Die anschließende Schirmfahrt dauert etwa 3 bis 5 Minuten mit einer Sinkgeschwindigkeit von etwa 5 m/s. (Aus Wikipedia: Fallschirmspringen)
+
==Fußnoten==
 +
<references />

Aktuelle Version vom 26. Mai 2017, 09:47 Uhr

(Klassische Mechanik > Kräfte ändern den Impuls)

Beispiele

  • Mit guten Inlinern und einem glatten Boden kann man auch ohne sich anzuschubsen gut rollen.

  • [1] Noch schneller geht es mit Schlittschuhen.

  • Hört man beim Radfahren auf zu treten, so rollt man weiter, verliert aber langsam seinen Impuls.

  • Man kann aber auch mit konstanter Geschwindigkeit fahren!

  • Diese tiefgekühlten Supraleiter gleiten auf einem Magnetfeld. (Video?)

Um bei einer Bewegung die Impulsmenge konstant zu halten, darf entweder gar keine Kraft wirken und somit kein Impuls verloren gehen. Das ist bei Bewegungen mit wenig Reibung annähernd der Fall.

Oder die Reibungskraft muss genau ausgeglichen werden, damit die Kraftsumme Null ist und somit genausoviel Impuls dazukommt wie weg geht.

Animation: Kräftegleichgewicht im Wasserbehältermodell

Eine Wasserpumpe pumpt Wasser in einen Behälter, der einen Abfluß hat.

Mit den Schiebereglern unter dem Behälter kann man die Bedingungen verändern. Der linke steuert die Zuflussrate, der rechte durch die Größe des Abflußrohres, die Abflussrate. In der Mitte kann man die Behältergröße einstellen.

Das Fixpunktdiagramm stellt die Zufluss- und Abflussrate in Abhängigkeit von der Höhe des Wasserspiegels dar.

Bewegungsgesetze herleiten

Die folgende Aufgabe kann man mit dieser Animation der Bewegungsdiagramme lösen!

Pauline fährt mit konstanter Geschwindigkeit von 0,8 m/s und hat eine Masse von 50 kg. Als sie am Baum vorbeifährt, beginnt die Zeitmessung. Die Reibung soll zunächst vernachlässigt werden.

a) Stelle den Kraftverlauf und die Werte von v(0), s(0) und m so ein, dass es der beschriebenen Bewegung entspricht.
b) Wo ist Pauline nach 6 Sekunden und wie schnell ist sie?
c) Begründe die Bewegungsgesetze durch die Betrachtung von Ableitungen (Steigungen) und Integralen (Flächen):
[math]s(t) = v_0\, t = 0{,}8 \, \rm{\frac{m}{s}} \cdot t[/math]
[math]v(t) = v_0 = 0{,}8 \, \rm \frac{m}{s} [/math] [math]p(t) = m\,v_0 = 40 \, \rm Hy [/math]
[math]a(t) = 0 \, \rm \frac{m}{s^2}[/math] [math]F(t) = 0 \, \rm N[/math]
d) Löse b) mit Hilfe der Bewegungsgesetze.

Bewegungsgesetze der gleichförmigen Bewegung

Bewegungsgesetze Bewegungsdiagramme

Ort

[math]s(t)= v_0\, t [/math]

Geschwindigkeit

[math]v(t)= v_0 [/math]

Impuls

[math]p(t)= p_0 = m\, v_0[/math]

Beschleunigung

[math]a(t)= 0[/math]

Kraft

[math]F(t) = 0[/math]

Bewegungsdiagramme gleichförmige Bewegung.png

Fußnoten

  1. ↑ Ausschnitt aus einem Bild von Robert Scoble-CC BY 2.0
Von „http://schulphysikwiki.de/index.php?title=Gleichförmige_Bewegung_mit_konstantem_Impuls_(Kräftegleichgewicht;_Fließgleichgewicht)&oldid=13038“