Animation: Veranschaulichung der Kettenregel: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Schulphysikwiki
| Zeile 16: | Zeile 16: | ||
{{#widget:Iframe | {{#widget:Iframe | ||
| − | |url=https:// | + | |url=https://www.geogebra.org/material/iframe/id/fXcVrbP3/width/940/height/574/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false |
| − | |width= | + | |width=940 |
| − | |height= | + | |height=574 |
|border=0 | |border=0 | ||
}} | }} | ||
Version vom 21. November 2022, 20:13 Uhr
Mit dem blauen Schieberegler kann man den Eingabewert [math]x[/math] der ersten Funktion einstellen.
Das Ergebnis ist der Eingabewert der zweiten Funktion, die das Endergebnis liefert.
- Mit welchen Eingabewerten der ersten Funktion ist das Endergebnis maximal (minimal)?
- Mit welchen Eingabewerten der ersten Funktion ist das Endergebnis Null?
"Wackelt" man am Eingabewert, so kann man die Änderungsrate der einzelnen Funktionen und der Verkettung erkennen.
- An welchen Stellen ist die Änderungsrate der einzelnen Funktionen besonders groß?
- An welchen Stellen ist die Änderungsrate der einzelnen Funktionen Null?
- An welchen Stellen ist die Änderungsrate der Verkettung besonders groß?
- An welchen Stellen ist die Änderungsrate der Verkettung Null?
Die Ableitung (Änderungsrate) von [math]f(g(x))[/math] ist positiv, wenn bei einer Vergrößerung von [math]x[/math] auch [math]f(g(x))[/math] zunimmt.
Die Ableitung ist negativ, wenn bei einer Vergrößerung von [math]x[/math] die Werte von [math]f(g(x))[/math] abnehmen.
- Wovon hängt es ab, ob [math]f \circ g[/math] eine positive oder negative Ableitung an der Stelle [math]x[/math] hat?
