Klausur 4st 29 02 12

Angeln

Verschiedene Schwimmer

Ein Reagenzglas und eine Styroporkugel schwimmen.

Beim Angeln verwendet man häufig einen Schwimmer (auch Pose genannt), der an der Schnur befestigt ist und im Wasser schwimmt. Knabbert oder beißt ein Fisch am Haken, so wird der Schwimmer nach unten gezogen. Häufig läßt der Fisch wieder los und der Schwimmer fängt an auf- und abzuschwingen. (Die Auftriebskraft des Schwimmers entspricht gerade der Gewichtskraft des verdrängten Wassers!)

• Welche Form muss der Schwimmer haben, damit die Schwingungen harmonisch sind?

Ein mit Nägeln gefülltes Reagenzglas dient als Schwimmer für einen Versuch. Zu einer genaueren Berechnung macht man folgende Annahmen:

1. Die Reibung wird vernachlässigt. (Dadurch schwingt das um den Schwimmer befindliche Wasser auch nicht mit.)
2. Die Wasseroberfläche verändert sich beim Eintauchen des Schwimmers nur unerheblich wenig.

• Machen Sie eine Skizze der Situation in die Sie auch ein brauchbares Koordinatensystem einzeichnen.

• Bestimmen Sie den Zusammenhang zwischen Rückstellkraft und Auslenkung. Nehmen Sie dabei die Querschnittsfläche A, die Länge des Glases l und die Masse m als bekannt an.

• Stellen Sie damit die DGL der Bewegung auf.

• Berechnen Sie die Frequenz der Schwingung.

• Wie verändert sich die Frequenz mit der Amplitude, der Masse des Reagenzglases und der Querschnittsfläche des Reagenzglases?

(Zusatz: Wie verändert sich die Frequenz mit dem Durchmesser?)

• Das Reagenzglas ha einen Durchmesser von 15,0 mm und eine Masse von 20 g. Berechnen Sie die Frequenz.