Animation: Veranschaulichung der Kettenregel

Mit dem blauen Schieberegler kann man den Eingabewert [math]x[/math] verändern.

Die Ableitung (Änderungsrate) von [math]f(g(x))[/math] ist positiv, wenn bei einer Vergrößerung von [math]x[/math] auch [math]f(g(x))[/math] zunimmt.

Die Ableitung ist negativ, wenn bei einer Vergrößerung von [math]x[/math] auch [math]f(g(x))[/math] abnimmt.

• Wovon hängt es ab, ob [math]f \circ g[/math] eine positive oder negative Ableitung an der Stelle [math]x[/math]hat?
• Wann ist die Ableitung der Verkettung gleich Null?

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