Die Feldstärke als gerichteter Ortsfaktor

Obwohl Feldtheorien, insbesondere die Theorie über elektro-magnetische Felder von Maxwell, die mechanistische Sichtweise der Physik geändert haben, arbeiten sie doch mit mechanischen Grundlagen.

Um die Struktur und Stärke eines Feldes zu untersuchen, benutzt man sogenannte Probekörper und bestimmt die Kraftwirkung. Eine starke Kraftwirkung an einer Stelle läßt auf ein dort starkes Feld schließen, außerdem findet man die Kraftrichtung heraus.

Gravitationsfelder untersucht man mit einem Gegenstand, der eine Masse hat (Welcher hat das nicht ;), elektrische Felder mit einem positiv geladenen Gegenstand und Magnetfelder mit einem isolierten Nordpol.

Bei dem Vorgehen zieht man sich wie Mönchhausen aus dem Sumpf, weil das zu untersuchende Feld sich durch den Probekörper verändert. Diese Veränderung ist klein, wenn der Probekörper "klein" ist, also zB. eine kleine Masse hat. Es wird sich aber zeigen, dass die Größe des Probekörpers für die Untersuchung gar keine Rolle spielt.

Das elektrische und magnetische Feld kann man auch mit Probekörpern untersuchen, die Dipole sind. Im magnetischen Fall ist das sogar die einzige Möglichkeit, da es keine vollständig isolierten Monopole gibt. (Vgl. Wikipedia: magnetische Monopole) Durch eine große Entfernung zwischen Nord- und Südpol läßt sich ein singulärer Nordpol experimentell annähern. Gedanklich kann man sich einen Monopol vorstellen und zu nutze machen, ob es ihn gibt oder nicht.

Versuche zur Feldstärke

Die Federwaage

Einfache Federwaage

Aufbau

Man hängt ein Gewicht an eine Feder.

Beobachtung

Die Feder dehnt sich und hängt nach unten, bei zwei Gewichten ist die Verlängerung der Feder auch doppelt so groß. (Sie wird auf Meereshöhe, auf dem Mount Everest oder auf dem Mond unterschiedlich stark gedehnt.)

Erklärung

• Die wirkende Kraft ist proportional zur schweren Masse des Probekörpers, bei halber Masse ist die Kraft auch halb so groß: [math]F \sim m [/math]
• Die Kraft pro Masse ("normierte Kraftwirkung") ist also nur vom Ort abhängig und ein Maß für die Stärke des Feldes.

Die Feldstärke des Gravitationsfeldes ist der Ortsfaktor [math]\vec g=\frac{\vec F}{m}[/math]
mit der Einheit [math][\vec g]=\mathrm{ \frac{1\, N}{1\, kg}  }[/math].

Messung der Kraftwirkung

Der Versuchsaufbau.

Aufbau

Der Nordpol eines langen Stabmagnets ist an einem Kraftsensor befestigt. Man bringt den Nordpol in das Feld eines anderen Stabmagneten und misst die auftretenden Kräfte in Stärke und Richtung. (Der Sensor misst die immer nur die Kraftkomponente in einer Richtung.)

Man "verdoppelt" den Probenordpol durch einen zweiten Stabmagneten.

Beobachtung

• Bei der halben Probeladung misst man die halbe Kraftwirkung: [math]F \sim Q_m[/math]

• Die Kraft pro magnetischer Ladung ("normierte Kraftwirkung") ist also nur vom Ort abhängig und ein Maß für die Stärke des Feldes.

Die Feldstärke des Magnetfeldes ist der Ortsfaktor [math]\vec H=\frac{\vec F}{Q_m}[/math]
mit der Einheit [math][ \vec H] = {\rm \frac{1\, N}{1\, Wb} = \frac{1\, N}{1\, V\,s} = \frac{A}{m} }[/math].

Hier bleibt zunächst die Frage offen, wie man magnetische Ladungen messen soll. Dies wird erst mit Hilfe des Magnetfeldes einer stromdurchflossenen Spule gelingen.

Auch der Sinn der Einheit Ampère pro Meter wird erst im Zusammenhang mit elektrischen Strömen klar.

Messung der elektrischen Kraftwirkung

Aufbau

Zwei Kugeln, aufladen, Kraft mit Sensor messen, Ladung über abfließenden Strom mit Messverstärker.

Beobachtung

• Bei der halben Probeladung misst man die halbe Kraftwirkung: [math]F \sim Q[/math]

Erklärung

• Die Kraft pro elektrischer Ladung ("normierte Kraftwirkung") ist also nur vom Ort abhängig und ein Maß für die Stärke des Feldes.

Die Feldstärke des elektrischen Feldes ist der Ortsfaktor [math]\vec H=\frac{\vec F}{Q}[/math]
mit der Einheit [math][\vec E]=\mathrm{ \frac{1\, N}{1\, C} = \frac{1\, N}{1\, A\,s} = \frac{1\, V}{1\, m} }[/math].

Der Sinn der Einheit Volt pro Meter wird erst klar, wenn man sich mit dem Potential des (elektrischen) Feldes beschäftigt.

         o Konzept des Probekörpers
         o Stetige Verkleinerung des Probekörpers: Kraft proportional zur Masse!
         o Unabhängigkeit von der Größe des Probekörpers (Nachträgliche Begründung zum Einsatz eines Probekörpers: Feld wird verändert, aber man misst trotzdem die Feldstärke des ungestörten Feldes!)
         o G=F/m Feldstärke ist normierte Kraftwirkung!

Aufgaben

• Gegeben ist Feldstärke: G=5 N/kg und Masse: 50kg -> Kraft?

• Gegeben ist Kraft 20N und Masse 5kg -> Feldstärke?

Ebenso E und H.

Links

• Wikipedia: Magnetostatik Hier wir die magnetische Polstärke angesprochen.
• Wikipedia: magnetische Monopole