Animation: Veranschaulichung der Produktregel

Die Fläche F eines Rechtecks kann man durch Änderung der Breite u oder der Höhe v verändern.

An den grünen Punkten kann man die Breite [math]u[/math] und die Höhe [math]v[/math] des blauen Rechtecks einstellen.
An den Schiebereglern kann man die Breite um [math]\triangle u[/math] und die Höhe um [math]\triangle v[/math] verändern.

• Wie sieht das Rechteck aus, wenn sich eine Veränderung der Breite kaum auf die Veränderung der Fläche auswirkt?
• Wie berechnet sich die Gesamtveränderung der Fläche?
• In welchen Fällen kann man die grüne Fläche bei der Berechnung der Gesamtveränderung vernachlässigen?