Gedämpfte Schwingungen

Inhaltsverzeichnis

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1 Merkmale einer gedämpften Schwingung
2 Beispiele
3 Versuch: Schwingende Stange
- 3.1 Aufbau
4 Versuch: Wassergedämpftes Federpendel
- 4.1 Aufbau
- 4.2 Beobachtung
5 Theoretischer Hintergrund
6 Links

Merkmale einer gedämpften Schwingung

Beispiele

Versuch: Schwingende Stange

Aufbau

Datei:Versuchsaufbau Schwingungen gedämpft Stange.jpg

Versuchsaufbau mit Markierungen der Amplitude.

Versuch: Wassergedämpftes Federpendel

Aufbau

Datei:Versuchsaufbau Schwingungen gedämpft.jpg

Versuchsaufbau mit variablen Gewichten und Scheiben.

Beobachtung

Datei:Schwingung Dämpfung klein.png

Bla bla bla

Datei:Schwingung Dämpfung mittel.png

Bla bla bla

Datei:Schwingung Dämpfung Grenzfall.png

Bla bla bla

Datei:Schwingung Dämpfung Kriechfall.png

Bla bla bla

Theoretischer Hintergrund

Bei Gleitreibung

[math]F_{R}=const.[/math]

Die Amplitude nimmt linear ab, die Frequenz ändert sich nicht.

Differenzialgleichung: [math]m\ddot y=-Dy\pm F_R[/math]

Bei einem Strömungswiderstand und "kleiner" Geschwindigkeit

Schwingfall $\quad \mathrm{k^2} \, \lt \, \omega_0^2 \quad \Leftrightarrow \quad r^2 \, \lt \, 4 \mathrm{D m}$

aperiodischer Grenzfall $\quad \mathrm{k^2} \, = \, \omega_0^2 \quad \Leftrightarrow \quad r^2 \, = \, 4 \mathrm{D m}$

Kriechfall $\quad \mathrm{k^2} \, \gt \, \omega_0^2 \quad \Leftrightarrow \quad r^2 \, \gt \, 4 \mathrm{D m}$

Bei einem Strömungswiderstand und "großer" Geschwindigkeit

Links

Gedämpfte Schwingungen

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Merkmale einer gedämpften Schwingung

Beispiele

Versuch: Schwingende Stange

Aufbau

Versuch: Wassergedämpftes Federpendel

Aufbau

Beobachtung

Theoretischer Hintergrund

Bei Gleitreibung

Bei Gleitreibung

Bei einem Strömungswiderstand und "kleiner" Geschwindigkeit

Schwingfall $\quad \mathrm{k^2} \, \lt \, \omega_0^2 \quad \Leftrightarrow \quad r^2 \, \lt \, 4 \mathrm{D m}$

aperiodischer Grenzfall $\quad \mathrm{k^2} \, = \, \omega_0^2 \quad \Leftrightarrow \quad r^2 \, = \, 4 \mathrm{D m}$

Kriechfall $\quad \mathrm{k^2} \, \gt \, \omega_0^2 \quad \Leftrightarrow \quad r^2 \, \gt \, 4 \mathrm{D m}$

Bei einem Strömungswiderstand und "großer" Geschwindigkeit

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Gedämpfte Schwingungen

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Merkmale einer gedämpften Schwingung

Beispiele

Versuch: Schwingende Stange

Aufbau

Versuch: Wassergedämpftes Federpendel

Aufbau

Beobachtung

Theoretischer Hintergrund

Bei Gleitreibung

Bei Gleitreibung

Bei einem Strömungswiderstand und "kleiner" Geschwindigkeit

Schwingfall k2<ω20⇔r2<4Dm\quad \mathrm{k^2} \, \lt \, \omega_0^2 \quad \Leftrightarrow \quad r^2 \, \lt \, 4 \mathrm{D m}

aperiodischer Grenzfall k2=ω20⇔r2=4Dm\quad \mathrm{k^2} \, = \, \omega_0^2 \quad \Leftrightarrow \quad r^2 \, = \, 4 \mathrm{D m}

Kriechfall k2>ω20⇔r2>4Dm\quad \mathrm{k^2} \, \gt \, \omega_0^2 \quad \Leftrightarrow \quad r^2 \, \gt \, 4 \mathrm{D m}

Bei einem Strömungswiderstand und "großer" Geschwindigkeit

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Schwingfall $\quad \mathrm{k^2} \, \lt \, \omega_0^2 \quad \Leftrightarrow \quad r^2 \, \lt \, 4 \mathrm{D m}$

aperiodischer Grenzfall $\quad \mathrm{k^2} \, = \, \omega_0^2 \quad \Leftrightarrow \quad r^2 \, = \, 4 \mathrm{D m}$

Kriechfall $\quad \mathrm{k^2} \, \gt \, \omega_0^2 \quad \Leftrightarrow \quad r^2 \, \gt \, 4 \mathrm{D m}$