Animation: Veranschaulichung der Kettenregel

Mit dem blauen Schieberegler kann man den Eingabewert $$x$$ verändern.

• Noch Aufgaben der Art: Werte berechnen, Verkettung verstehen, Darstellung mit den Punkten verstehen.

Die Ableitung (Änderungsrate) von $$f(g(x))$$ ist positiv, wenn bei einer Vergrößerung von $$x$$ auch $$f(g(x))$$ zunimmt.

Die Ableitung ist negativ, wenn bei einer Vergrößerung von $$x$$ auch $$f(g(x))$$ abnimmt.

• Wovon hängt es ab, ob $$f \circ g$$ eine positive oder negative Ableitung an der Stelle $$x$$ hat?
• Wann ist die Ableitung der Verkettung gleich Null?

Bitte installiere Java, um diese Seite nutzen zu können.