Animation: Die Ableitungsfunktion graphisch dargestellt: Unterschied zwischen den Versionen

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*Die Stelle x kann man mit der Maus bewegen.
 
*Die Stelle x kann man mit der Maus bewegen.
 
*Mit den Kontrollkästchen kann man sich das Steigungsdreieck der Tangente und/oder die Ableitungsfunktion anzeigen lassen.
 
*Mit den Kontrollkästchen kann man sich das Steigungsdreieck der Tangente und/oder die Ableitungsfunktion anzeigen lassen.
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*Um eine andere Funktion einzugeben, muss man oben links auf die Gleichung doppelklicken.
 
  
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'''1)''' An welchen Stellen ist die Ableitung besonders groß (klein)?
  
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+
'''2)''' Anwelchen Stellen ist die Ableitung Null?
 +
 
 +
'''3)''' Bestimme die folgenden Ableitungen:
 +
{|style="border-collapse: separate; border-spacing: 30px 0px;"
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|
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a) <math>f'(2.35)</math>
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|
 +
b) <math>f'(3.9)</math>
 +
|
 +
c) <math>f'(5.2)</math>
 +
|
 +
d) <math>f'(0)</math>
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|
 +
e) <math>f'(-1)</math>
 +
|
 +
f) <math>f'(-5.25)</math>
 +
|}
 +
 
 +
'''4)''' Nach einem Klick auf die Funktionsgleichung links kann man auch andere Funktionen eingeben.
 +
:Probiere folgende Funktionen aus:
 +
{|
 +
|
 +
* Die konstante Funktion
 +
|
 +
<math>f(x) = 2</math>
 +
|-
 +
|
 +
* Die lineare Funktion
 +
|
 +
<math>f(x) = 0.5 \, x+1</math>
 +
|-
 +
|
 +
* Die quadratische Funktion
 +
|
 +
<math>f(x) = (x-1)^2 +2</math>
 +
|-
 +
|
 +
* Die Sinusfunktion
 +
|
 +
<math>f(x) = \sin(x)</math>
 +
|}
 +
 
 +
(Zur [https://www.geogebra.org/material/show/id/A7HkT9NQ Datei] und zum [https://www.geogebra.org/download?lang=de Programm])
 +
 
 +
{{#widget:Iframe
 +
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 +
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 +
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 +
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 +
}}

Aktuelle Version vom 21. April 2023, 06:43 Uhr

Hiermit kann man sich für eine Funktion f an der Stelle x die Steigung des Graphen (Ableitung) anzeigen lassen.

  • Die Stelle x kann man mit der Maus bewegen.
  • Mit den Kontrollkästchen kann man sich das Steigungsdreieck der Tangente und/oder die Ableitungsfunktion anzeigen lassen.

1) An welchen Stellen ist die Ableitung besonders groß (klein)?

2) Anwelchen Stellen ist die Ableitung Null?

3) Bestimme die folgenden Ableitungen:

a) [math]f'(2.35)[/math]

b) [math]f'(3.9)[/math]

c) [math]f'(5.2)[/math]

d) [math]f'(0)[/math]

e) [math]f'(-1)[/math]

f) [math]f'(-5.25)[/math]

4) Nach einem Klick auf die Funktionsgleichung links kann man auch andere Funktionen eingeben.

Probiere folgende Funktionen aus:
  • Die konstante Funktion

[math]f(x) = 2[/math]

  • Die lineare Funktion

[math]f(x) = 0.5 \, x+1[/math]

  • Die quadratische Funktion

[math]f(x) = (x-1)^2 +2[/math]

  • Die Sinusfunktion

[math]f(x) = \sin(x)[/math]

(Zur Datei und zum Programm)

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