Energie und Impuls (Potential und Kraftverlauf) einer mechanischen Schwingung
Aus Schulphysikwiki
Version vom 30. November 2006, 17:59 Uhr von Patrick.Nordmann (Diskussion | Beiträge)
Inhaltsverzeichnis
Die Wege von Impuls und Energie
Ein Körper kann nie alleine schwingen. Er braucht einen Partner.
Zwei Körper schwingen
E doppelt so schnell wie p
Die Erde als Schwingungspartner
Erde hat keine Energie
Grafische Darstellungen
in Abhängigkeit von der Zeit
in Abhängigkeit vom Ort
Formeln
Energie:
In Abhängigkeit von der Frequenz und der Amplitude: (E prop f^2 und y^2)
In Abhängigkeit von der Federstärke und der Amplitude: (E prop D und y^2)
Impuls: Ist nicht konstant!
Aufgaben
- Zwei Stimmgabeln erzeugen eine Schwebung, weil die eine mit einem Reiter versehen wurde. Die Frequenz derjenigen ohne Reiter beträgt 440 Hz. Schätzen Sie die Frequenz der anderen Stimmgabel ab.
- Bestimmen Sie jeweils die Schwingung, die aus der Überlagerung von y1 und y2 entsteht mit Hilfe des Zeigerdiagramms:
- [math]y_1 = 2cm \, sin(2t)\qquad y_2 = 4cm sin(2t+\pi)[/math]
- [math]y_1 = 2cm \, sin(2t)\qquad y_2 = 4cm sin(2t+\pi/2)[/math]
- [math]y_1 = 2cm \, sin(2t)\qquad y_2 = 2cm sin(2t+\pi)[/math]
- Welche Energie hat eine schwingender Körper der Masse 500g, wenn er eine Periodendauer von 0,5s hat?
- Zwei Wagen, die beide eine Masse von 600g haben, sind mit einer Feder der Härte 1N/cm verbunden.
- Wie schwingen die Wagen, wenn ihnen eine Energie von 1Joule zugeführt wird?
- Ein H2-Molekül kann man idealisiert als zwei, mit einer Feder verbundene, Körper auffassen.
- Durch eine Messung regt man das Molekül zum Schwingen an und bestimmt die Frequenz der Schwingung zu 9,2 1011 Hz.
- Bestimmen sie die "Federkonstante" der gedachten Feder zwischen den Molekülen.
- Wieviel Energie steckt im Molekül, wenn beide Atome mit einer Amplitude von 10-10 schwingen?
- (Fehlende Angaben entnehmen sie dem Buch oder dem www.)
- Für welche Auslenkung verteilt sich die Energie eines (horizontalen) Federpendels gerade je zur Hälfte auf die Feder und den Impuls?
- Bestimmen sie das zeitliche Mittel der kinetischen und potentiellen Energie (Spannenergie der Feder) eines (horizontalen) Federpendels.
- Hinweise:
- [math]E_{kin}(t)=m/2 \, v(t)^2 \qquad E_{pot}=D/2 \, y(t)^2[/math]
- Den Mittelwert einer Funktion f(x) von x1 bis x2 bestimmt man mit Hilfe des Integrals:
- [math]\bar f = \frac{1}{x_2 - x_1} \int_{x_1}^{x_2}f(x) dx[/math]
- Anschaulich bestimmt man zur Fläche zwischen Schaubild und x-Achse ein Rechteck gleicher Fläche. Die Höhe des Rechtecks ist gerade der Mittelwert.