Grundbegriffe und Beispiele zu mechanischen Wellen: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 16. März 2022, 22:28 Uhr

(Kursstufe > Mechanische Wellen)

Inhaltsverzeichnis

1 Was ist eine Welle?
- 1.1 Beispiele
2 Animation: Ausbreitung von Quer- und Längswellen (Transversal- und Longitudinalwellen)
3 Definition
- 3.1 Wichtigste Eigenschaften
4 Begriffe
5 Physikalische Fragestellungen
6 Versuche
7 Links
8 Fußnoten

Was ist eine Welle?

Beispiele

Das ist eine Welle! (Simulation mit Ente und Simulaton mit Punkten)
Es regnet (Video von fallenden Tropfen)
Dieser Löwe ist nicht nur laut...
La Ola (Simulation)
Stauwellen (Simulation der Uni Duisburg zeigen.)
Erdbebenwellen trafen SanFrancisco
und ihre Ausbreitung im Erdinneren (Video: Erdbebenfrühwarnsystem)
Eine Lärmschutzwand (Hängt der Lärm vom Wetter ab?)

Schall
elektro-magnetische Welle
Licht (?)
Gittarrensaite

Animation: Ausbreitung von Quer- und Längswellen (Transversal- und Longitudinalwellen)

Ein endlicher Wellenzug wird angeregt, indem beide Wellenträger "zweimal angeschubst" werden.

Bei dem oberen, blauen Wellenträger quer zur Ausbreitungsrichtung. (Transversalwelle)
Bei dem unteren, braunen Wellenträger längs der Ausbreitungsrichtung. (Longitudinalwelle)

Die zwei markierten Stellen des Wellenträgers kann man an den grünen Kreuzen verschieben.

In dem Applet "Oszillierender Kolben mit endlicher Auslenkung" von (?) wird die Dichteverteilung und die Bewegung der Luft hinter einem Lautsprecher simuliert. Man kann die Frequenz, die Amplitude und die Schallgeschwindigkeit einstellen.

Definition

Der Begriff ist nicht einfach zu fassen, aber als wesentliche Punkte kann man festhalten:

Bei einer mechanischen Welle wird eine Stelle eines ausgedehnten Gegenstandes aus der Ruhelage ausgelenkt. Diese Störung breitet sich dann durch den Gegenstand aus. Der Gegenstand besteht aus vielen miteinander gekoppelten Schwingern. Bei einer Welle wird Energie und Impuls transportiert, aber keine Masse.

Wichtigste Eigenschaften

Wellen werden an Hindernissen reflektiert. Wellen können in den Schattenraum eines Hindernisses eindringen. (Beugung) Wellen können sich überlagern. (Interferenz)

Begriffe

Wellenträger: So bezeichnet man den Gegenstand innerhalb dessen sich die mechanische Welle ausbreitet.

Longitudinalwelle: Eine Schallwelle ist eine Longitudinal- oder auch Druckwelle. Bei einer Longitudinalwelle schwingen die Teilchen in der Ausbreitungsrichtung der Welle.

Transversalwelle: Eine Wasserwelle ist eine Transversalwelle^[1] . Bei einer Transversalwelle schwingen die Teilchen vertikal zur Ausbreitungsrichtung.

Wellenzug/Wellenpaket/Wellengruppe: Der Wellenzug ist die Störung, die "losgeschickt" wurde.

Phasengeschwindigkeit: Die Phasengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit mit der sich eine Phase in Schwingungsrichtung fortbewegt. (Z.B. Ein "Hochpunkt" der Störung.) (Im Unterschied dazu versteht man unter der Gruppengeschwindigkeit die Ausbreitungsgeschwindigkeit der "Einhüllenden" des Wellenpakets. Die beiden Geschwindigkeiten unterscheiden sich nur dann, wenn die Phasengeschwindigkeit von der Frequenz abhängig ist. (Sogenannte Dispersion) )

Wellenlänge: Die Wellenlänge ist der kürzeste Abstand zwischen zwei Schwingungen, die phasengleich schwingen.

Wellenfronten (grün) ("wandern mit") und Wellenstrahlen (rot) bei einer Kreiswelle.

Wellenfront: Verbindet man die benachbarten Orte im Raum, an denen die Schwingungen phasengleich sind, zB. alle "Berge", so erhält man Linien senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Sie heißen Wellenfronten und sind im Raum bei ebenen Wellen Ebenen, bei Kugelwellen Kugeln. Bei zweidimensionalen Wellen findet man bei der ebenen Welle Geraden und bei Kreiswellen Kreise:). Eindimensional ist das langweilig.

Wellenstrahlen: Sie geben die Ausbreitungsrichtung der Welle an und sind senkrecht zu den Wellenfronten.

ebene Welle, Kreiswelle, Kugelwelle: Eine ebene Welle breitet sich nur längs einer Raumrichtung aus. Kugelwellen, Kreiswellen oder Zylinderwellen sind also keine ebenen Wellen.

homogene Welle: Eine homogene Welle besteht aus einem unendlich langen Wellenzug, bei dem alle beteiligten Schwingungen gleich sind. Diese Idealisierung der Realität ist mathematisch gut zu beschreiben.

harmonische Welle: Bei dieser Welle sind alle Schwingungen harmonisch. Dies ist in der Natur nie exakt erfüllt. Vor allem bei größeren Amplituden der beteiligten Schwingungen, ähnlich dem Fadenpendel.

Amplitude einer Welle: Eine zeitlich und räumlich unbegrenzte Welle hat an jeder Stelle im Raum eine Amplitude. Sind diese alle gleich, kann man auch von der Amplitude der Welle sprechen.

Frequenz einer Welle: Wenn alle beteiligten Schwingungen mit der gleichen Frequenz schwingen, kann man auch von der Frequenz der Welle sprechen. Bei einer ebenen Welle ist dies in der Regel der Fall.

Physikalische Fragestellungen

Wovon hängt die Ausbreitungsgeschwindigkeit ab? ____(Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle)
Wovon hängt die Wellenlänge ab? __________________(Wellenlänge, Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit)
Wie ändert sich die Amplitude im Raum? ____________(Energietransport einer Welle (Intensität))
Was passiert, wenn Wellen aufeinandertreffen? _______(Interferenz; Überlagerung von Wellen)
Was passiert, wenn die Welle auf ein Hindernis trifft? __(Reflektion und Brechung; Beugung an Öffnungen und Hindernissen)

Versuche

Versuch: La Ola-Welle

Wir stehen im Kreis und versuchen uns an La Ola-Wellen. Zuerst legen wir fest wer beginnt und in welche Richtung die Welle laufen soll. Die Hände sind gestreckt und können sich nach oben oder unten bewegen. (Aufstehen müssen wir nicht.)

Am einfachsten ist ein fortlaufender Berg. Eine komplette Wellenlänge mit Berg und Tal ist schon recht schwierig weiterzuleiten. Und der Versuch einer linearen unbegrenzten Welle bringt recht schnell Chaos ins Ganze :)

Man kann auch noch versuchen eine schnelle oder langsame Welle laufen zu lassen. Auch verschiedene Wellenlängen kann man erzeugen.

Versuch: Die Wellenmaschine

Die kleine Wellenmaschine.

Die große Wellenmaschine mit Anhaltemöglichkeit (roter Hebel rechts).

Versuch: Seilwellen

Spiralfedern, mit denen man Seilwellen beobachten kann.

Versuch: Magnetrollen

Magnetrollen auf einer Schiene.

Versuch: Wellen in einer langen Feder

Lange Spiralfeder, nicht verknotet ;)

Mit einer großen Feder kann man Transversalwellen und Longitudinalwellen beobachten. Auch deren Reflektion und verschiedene Ausbreitungsgeschwindigkeiten in Abhängigkeit von der Federspannung.

Versuch: Die Wellenwanne

Eine Wellenwanne für den Overheadprojektor.

Tropfen fallen lassen

Versuch: gekoppelte Pendel

Vier mit Federn gekoppelte Pendel
Gesamtansicht
Befestigung der Pendel

Beobachtung

Video der Uni Göttingen

Links

Hängt der Lärm vom Wetter ab? Dämpfung, Brechung, Streuung, Beugung und Reflexion von Schallwellen im Hinblick auf Lärmberuhigung. (DLR Institut für Physik der Atmosphäre)
Animation: Wasserwelle mit Ente oder Geogebra (Wolfseher)

Fußnoten

↑ Dies gilt nur bei kleinen Ampiltuden einer Wasserwelle, wenn im wesentlichen die Oberflächenspannung die Wasserteilchen koppelt (Kapillarwelle). Bei großen Amplituden koppelt die Schwerkraft die Teilchen und die Bewegung des Wassers wird komplexer (Schwerewellen).

[1] Dies gilt nur bei kleinen Ampiltuden einer Wasserwelle, wenn im wesentlichen die Oberflächenspannung die Wasserteilchen koppelt (Kapillarwelle). Bei großen Amplituden koppelt die Schwerkraft die Teilchen und die Bewegung des Wassers wird komplexer (Schwerewellen).

[1]

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 ([[Inhalt_Kursstufe|'''Kursstufe''']] > [[Inhalt_Kursstufe#Mechanische_Wellen|'''Mechanische Wellen''']])
 ==Was ist eine Welle?==
 ===Beispiele===
 <gallery widths=180px heights=180px perrow=4 >
-  Bild:Wasserwelle_Surfer.jpg|Das ist eine Welle! ([http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/wellen/wasserwelle.html Simulation])
+  Bild:Wasserwelle_Surfer.jpg|Das ist eine Welle! ([https://www.katharinengymnasium.de/wolf/web/Wellen/6WelleWasser.html Simulation mit Ente] und [http://www.idn.uni-bremen.de/cvpmm/content/wellen/show.php?modul=3&file=11&right=we_r_05_01.html Simulaton mit Punkten])
   Bild:Regen_2.jpg|Es regnet ([[Media:Wellenwanne_Tropfen.ogg|Video von fallenden Tropfen]])
-  Bild:Meereswellen.jpg|Eine Wasseroberfläche
+  Bild:Welle Schall vom Brüllen des Löwen weggepustet.jpg|Dieser Löwe ist nicht nur laut...
-  Bild:La_Ola.jpg|La Ola ([http://angel.elte.hu/wave/index.cgi?m=article Simulation])
+  Bild:La_Ola.jpg|La Ola ([http://angel.elte.hu/wave/ Simulation])
   Bild:Stau.jpg|Stauwellen ([[Links_zu_Wellen#Grundlagen|Simulation]] der Uni Duisburg zeigen.)
   Bild:Erdbeben_SanFrancisco.jpg|Erdbebenwellen trafen SanFrancisco
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 * Gittarrensaite
-===Definition===
+==Animation: Ausbreitung von Quer- und Längswellen (Transversal- und Longitudinalwellen)==
+Ein endlicher Wellenzug wird angeregt, indem beide Wellenträger "zweimal angeschubst" werden.
+*Bei dem oberen, blauen Wellenträger quer zur Ausbreitungsrichtung. (Transversalwelle)
+*Bei dem unteren, braunen Wellenträger längs der Ausbreitungsrichtung. (Longitudinalwelle)
+Die zwei markierten Stellen des Wellenträgers kann man an den grünen Kreuzen verschieben.
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+In dem [http://vento.pi.tu-berlin.de/STROEMUNGSAKUSTIK/APPLETS/applets3/piston.html Applet "Oszillierender Kolben mit endlicher Auslenkung"] von (?) wird die Dichteverteilung und die Bewegung der Luft hinter einem Lautsprecher simuliert. Man kann die Frequenz, die Amplitude und die Schallgeschwindigkeit einstellen.
+==Definition==
 Der Begriff ist nicht einfach zu fassen, aber als wesentliche Punkte kann man festhalten:
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 |style="border-style: solid; border-width: 4px "|
-Eine Welle entsteht durch eine Schwingung, die mit anderen Schwingern gekoppelt ist und sich so ausbreiten kann.
-Eine mechanische Welle transportiert Energie und Impuls ohne einen Massetransport.
+Bei einer mechanischen Welle wird eine Stelle eines ausgedehnten Gegenstandes aus der Ruhelage ausgelenkt. Diese Störung breitet sich dann durch den Gegenstand aus. Der Gegenstand besteht aus vielen miteinander gekoppelten Schwingern.
+Bei einer Welle wird Energie und Impuls transportiert, aber keine Masse.
 |}
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 ==Begriffe==
+;Wellenträger
+:So bezeichnet man den Gegenstand innerhalb dessen sich die mechanische Welle ausbreitet.
 ;Longitudinalwelle
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 ;Transversalwelle
 :Eine Wasserwelle ist  eine Transversalwelle<ref>Dies gilt nur bei kleinen Ampiltuden einer Wasserwelle, wenn im wesentlichen die Oberflächenspannung die Wasserteilchen koppelt (Kapillarwelle). Bei großen Amplituden koppelt die Schwerkraft die Teilchen und die Bewegung des Wassers wird komplexer (Schwerewellen).</ref> . Bei einer Transversalwelle schwingen die Teilchen vertikal zur Ausbreitungsrichtung.
-;Wellenträger
-:So bezeichnet man den Gegenstand innerhalb dessen sich die mechanische Welle ausbreitet.
 ;Wellenzug/Wellenpaket/Wellengruppe
 :Der Wellenzug ist die Störung, die "losgeschickt" wurde.
 ;Phasengeschwindigkeit
 :Die Phasengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit mit der sich eine Phase in Schwingungsrichtung fortbewegt. (Z.B. Ein "Hochpunkt" der Störung.) (Im Unterschied dazu versteht man unter der ''Gruppengeschwindigkeit'' die Ausbreitungsgeschwindigkeit der "Einhüllenden" des Wellenpakets. Die beiden Geschwindigkeiten unterscheiden sich nur dann, wenn die Phasengeschwindigkeit von der Frequenz abhängig ist. (Sogenannte ''Dispersion'') )
-;ebene/lineare Welle
-:Eine ebene Welle breitet sich nur längs einer Raumrichtung aus. Kugelwellen, Kreiswellen oder Zylinderwellen sind also keine ebenen Wellen. Ausserdem nimmt man ebene Wellen als zeitlich und räumlich unbegrenzt an. Sie haben also keinen Anfang und kein Ende und sind eine Idealisierung der Realität. Eine lineare Welle hat nur einen eindimensionalen Wellenträger, wie ein Seil oder eine Stange.
-;harmonische Welle
-:Bei dieser Welle sind alle Schwingungen [[Woran man eine harmonische Schwingung erkennt (Vier gleichwertige Kriterien)|harmonisch]]. Dies ist in der Natur nie exakt erfüllt. Vor allem bei größeren Amplituden der beteiligten Schwingungen, ähnlich dem [[Untersuchung_von_Schwingungen_mit_der_Differentialgleichung#Das_Fadenpendel|Fadenpendel]].
-;Amplitude einer linearen Welle
-:Eine zeitlich und räumlich unbegrenzte Welle hat an jeder Stelle im Raum eine Amplitude. Sind diese alle gleich, wie bei einer linearen Welle, kann man auch von ''der'' Amplitude der Welle sprechen.
-;Frequenz einer Welle
-:Wenn alle beteiligten Schwingungen mit der gleichen Frequenz schwingen, kann man auch von ''der'' Frequenz der Welle sprechen. Bei einer ebenen/linearen Welle ist dies der Fall.
 ;Wellenlänge
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 ;Wellenstrahlen
 :Sie geben die Ausbreitungsrichtung der Welle an und sind senkrecht zu den Wellenfronten.
+;ebene Welle, Kreiswelle, Kugelwelle
+:Eine ebene Welle breitet sich nur längs einer Raumrichtung aus. Kugelwellen, Kreiswellen oder Zylinderwellen sind also keine ebenen Wellen.
+;homogene Welle
+:Eine homogene Welle besteht aus einem unendlich langen Wellenzug, bei dem alle beteiligten Schwingungen gleich sind. Diese Idealisierung der Realität ist mathematisch gut zu beschreiben.
+;harmonische Welle
+:Bei dieser Welle sind alle Schwingungen [[Woran man eine harmonische Schwingung erkennt (Vier gleichwertige Kriterien)|harmonisch]]. Dies ist in der Natur nie exakt erfüllt. Vor allem bei größeren Amplituden der beteiligten Schwingungen, ähnlich dem [[Untersuchung_von_Schwingungen_mit_der_Differentialgleichung#Das_Fadenpendel|Fadenpendel]].
+;Amplitude einer Welle
+:Eine zeitlich und räumlich unbegrenzte Welle hat an jeder Stelle im Raum eine Amplitude. Sind diese alle gleich, kann man auch von ''der'' Amplitude der Welle sprechen.
+;Frequenz einer Welle
+:Wenn alle beteiligten Schwingungen mit der gleichen Frequenz schwingen, kann man auch von ''der'' Frequenz der Welle sprechen. Bei einer ebenen Welle ist dies in der Regel der Fall.
 <br style="clear: both" />
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 [[Datei:Spiralfedern_lang.jpg|thumb|Spiralfedern, mit denen man Seilwellen beobachten kann.]]
 <br style="clear: both" />
-====Applet: Seilwelle====
-In diesem [http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/wellen/welle2.html Applet] wird eine Seilwelle simuliert. Man kann die Periodendauer und die Amplitude verändern.
 ====Versuch: Magnetrollen====
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 Mit einer großen Feder kann man Transversalwellen und Longitudinalwellen beobachten. Auch deren Reflektion und verschiedene Ausbreitungsgeschwindigkeiten in Abhängigkeit von der Federspannung.
 <br style="clear: both" />
-====Applet: Eine Schallwelle====
-In diesem [http://vento.pi.tu-berlin.de/STROEMUNGSAKUSTIK/APPLETS/applets3/piston.html Applet] von wird die Dichteverteilung und die Bewegung der Luft hinter einem Lautsprecher simuliert. Man kann die Frequenz, die Amplitude und die Schallgeschwindigkeit einstellen.
 ===Versuch: Die Wellenwanne===
@@ Zeile 132: / Zeile 149: @@
 <br style="clear: both" />
+===Versuch: gekoppelte Pendel===
+<gallery widths=180px heights=120px  perrow=4 >
+ Bild:Pendelkette Aufsicht.jpg|Vier mit Federn gekoppelte Pendel
+ Bild:Pendelkette.jpg|Gesamtansicht
+ Bild:Pendelkette Aufhängung.jpg|Befestigung der Pendel
+</gallery>
+;Beobachtung
+* [https://lp.uni-goettingen.de/get/text/834 Video der Uni Göttingen]
+<br style="clear: both" />
+==Links==
-===Versuch: gekoppelte Pendel===
+* [http://www.pa.op.dlr.de/acoustics/essay Hängt der Lärm vom Wetter ab?] Dämpfung, Brechung, Streuung, Beugung und Reflexion von Schallwellen im Hinblick auf Lärmberuhigung. (DLR Institut für Physik der Atmosphäre)
-[[Datei:Gekoppelte_Pendel.jpg|thumb|Gekoppelte Pendel, hier ohne Gewichte]]
+*Animation: [https://www.katharinengymnasium.de/wolf/web/Wellen/6WelleWasser.html Wasserwelle mit Ente] oder [https://www.geogebra.org/m/AnSkynVH Geogebra] (Wolfseher)
 ==Fußnoten==
 <references />